处理居间合同纠纷的方式有，由委托人和居间人自行协商解决；由第三方调解解决；申请仲裁；或者向起诉，由依法作出判决或者为当事人进行调解。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第九十三条
人民审理民事案件，根据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。
第九十六条
调解达成协议，必须双方自愿，不得强迫。调解协议的内容不得违反法律规定。
第一百二十条
起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。
第一百四十
人民对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。当庭宣判的，应当在十日内发送判决书；定期宣判的，宣判后立即发给判决书。宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的。